Practica por temas

Considera la matriz $A = \begin{pmatrix} 2 & -1 \\ -1 & 0 \end{pmatrix}$

Discute el sistema de ecuaciones lineales según los valores del parámetro $a$ y resuelve cuando sea compatible determinado: $$\begin{cases} (a - 3)y + 4z = 2 \\ y - 2z = -1 \\ ax - y + 2z = a \end{cases}$$

Siendo $a > 1$, considera el rectángulo de vértices $A(1, 0)$, $B(1, 1)$, $C(a, 1)$ y $D(a, 0)$. La gráfica de la función $f$ definida por $f(x) = \frac{1}{x^2}$ para $x \neq 0$ divide al rectángulo anterior en dos recintos.

Una máquina funciona en modo automático el 70% de los días y el resto de los días funciona en modo manual. La probabilidad de que tenga un fallo cuando funciona en modo automático es $0{,}15$. La probabilidad de que tenga un fallo cuando funciona en modo manual es $0{,}05$.