Practica por temas

Da respuesta a los apartados siguientes: a) Discute, según los valores del parámetro m, el siguiente sistema: {2x − y + 3z = 0; my + (3 − m)z = −6; 2x − y + mz = 6}. b) Resuélvelo, si es posible, en los casos m = 0 y m = 4.

Considere el sistema de ecuaciones lineales siguiente: $$\begin{cases} 2x + 4y + 4z = 4k - 7 \\ 2x - ky = -1 \\ -2x = k + 1 \end{cases}$$

Un comercio ha adquirido una partida de armarios y mesas. Los armarios han costado $649$ € cada uno de ellos y las mesas $132$ € cada una. El responsable del comercio no recuerda si el precio total ha sido de $2761$ o $2716$ €.

Sea $f: (0, +\infty) \to \mathbb{R}$ la función definida por $f(x) = \frac{2 \ln(x)}{x^2}$ (donde $\ln$ denota el logaritmo neperiano).

Resuelve la ecuación matricial $X \cdot A^{35} = A^{25}$ teniendo en cuenta que $A$ es la siguiente matriz: $$A = \begin{pmatrix} -1 & -1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}$$