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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1718 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIPaís VascoPAU 2025OrdinariaT2
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Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
2,5 puntos

Responda solo a una de las opciones (5A o 5B).

Se consideran las curvas de ecuaciones y=(x−1)2y = (x - 1)^2, y=(x+1)2y = (x + 1)^2 y y=7−3xy = 7 - 3x.
a)1,25 pts
Dibuja el recinto del primer cuadrante limitado por esas tres curvas.
b)1,25 pts
Calcula el área del recinto del apartado anterior.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2017ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
3,25 puntos
Sea MM la matriz M=(x−xx1−xxx2xx)M = \begin{pmatrix} x & -x & x \\ 1 & -x & x \\ x & 2x & x \end{pmatrix}.
1)2,25 pts
Calcule el rango de MM en función del valor de xx.
2)1 pts
Calcule la inversa de MM en el caso de x=−1x = -1.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2013OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
3,25 puntos
a)2 pts
Calcula la matriz XX que verifica la ecuación AXA=A2+AA X A = A^2 + A, siendo A=(1−121)A = \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ 2 & 1 \end{pmatrix}.
b)1,25 pts
Sea MM una matriz cuadrada tal que det⁡(M)=−1\det(M) = -1 y det⁡((−2)M)=8\det((-2)M) = 8. Calcula el tamaño de la matriz MM.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2025ExtraordinariaT8
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Ejercicio 1

1
2,5 puntos
Obligatorio
En los últimos años, hay una tendencia que sigue en aumento: emplear calzado deportivo no únicamente para realizar actividad física, sino como calzado de uso diario. Los motivos principales son su versatilidad y comodidad, ya que pueden combinarse con casi cualquier atuendo al mismo tiempo que permiten realizar movimientos naturales. Antón es un apasionado de este tipo de calzado, del que tiene 60 pares, guardando cada par en su correspondiente caja. El 80% son zapatillas tradicionales y el 20% zapatillas de diseño. Entre las zapatillas de diseño, el 75% está en buen estado, pero solo el 50% de las zapatillas tradicionales está en buen estado. Un día que se levantó con el tiempo justo, para no llegar tarde al trabajo, cogió al azar una caja y se calzó las zapatillas de esta caja.
1.1)
¿Cuál es la probabilidad de que Antón vaya calzado con zapatillas tradicionales o zapatillas en buen estado?
1.2)
Al partir del trabajo, Antón decide ir al cine con dos amigos. Antón no quiere llevar calzadas zapatillas que no estén en buen estado ni zapatillas tradicionales, ¿cuál sería la probabilidad de que no tenga que pasar por su casa a cambiar las zapatillas?
1.3)
Antón tiene 8 pares de zapatillas tradicionales de color blanco. Sabiendo que al escoger al azar una caja de sus zapatillas los sucesos "ser blancas" y "ser de diseño" son sucesos independientes, ¿cuántos pares de zapatillas blancas de diseño tiene Antón?
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2024ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1

1
2 puntos
Si A=(11xy)A = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ x & y \end{pmatrix}, dé respuesta a los dos apartados siguientes:
a)
Calcule los valores de xx e yy que hacen que AA conmute con todas las matrices antisimétricas XX de orden 2, es decir, que hacen que se cumpla la igualdad AX=XAAX = XA para toda matriz antisimétrica XX de orden 2.
b)
Si x=−1x = -1 e y=1y = 1, calcule la matriz MM que satisface la igualdad 2M=A−1−AM2M = A^{-1} - AM.
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