Practica por temas

Calcula la ecuación de la recta tangente a la gráfica de $f$ en el punto de abscisa $x = 1$ y comprueba que también es tangente a la gráfica de $g$. Determina el punto de tangencia con la gráfica de $g$.

Esboza el recinto limitado por la recta $y = 4 - 2x$ y las gráficas de $f$ y $g$. Calcula todos los puntos de corte entre las gráficas (y la recta).

Calcula el área del recinto descrito en el apartado anterior.

Calcular $\int \frac{\sen(2x)}{3 + \sen^2(x)} dx$.

Calcular $\lim_{x \to 0} \frac{\ln(1 + x) + \ln(1 - x)}{x \sen(x)}$.

Calcule el rango de $M$ en función del valor de $x$.

Calcule la inversa de $M$ en el caso de $x = -1$.

Discuta el sistema segun los diferentes valores de $a$.

Resuelva el sistema para $a = 1$.