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Matemáticas IICanariasPAU 2016ExtraordinariaT2

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2Opción A

Dibujar las gráficas aproximadas de

f(x) = x^2 - 4x + 3

g(x) = 3 + 4x - x^2

, señalando los puntos de corte entre ambas curvas.

Calcular el área encerrada entre las gráficas de las dos funciones del apartado a).

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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2020OrdinariaT8

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2,5 puntos

n	p k	0.01	0.05	0.10	0.15	0.20	0.25	0.30	0.33	0.35	0.40	0.45	0.49	0.50
9	0	0.9135	0.6302	0.3874	0.2316	0.1342	0.0751	0.0404	0.0272	0.0207	0.0101	0.0046	0.0023	0.0020
	1	0.0830	0.2985	0.3874	0.3679	0.3020	0.2253	0.1556	0.1206	0.1004	0.0605	0.0339	0.0202	0.0176
	2	0.0034	0.0629	0.1722	0.2597	0.3020	0.3003	0.2668	0.2376	0.2162	0.1612	0.1110	0.0776	0.0703
	3	0.0001	0.0077	0.0446	0.1069	0.1762	0.2336	0.2668	0.2731	0.2716	0.2508	0.2119	0.1739	0.1641
	4	0.0000	0.0006	0.0074	0.0283	0.0661	0.1168	0.1715	0.2017	0.2194	0.2508	0.2600	0.2506	0.2461
	5	0.0000	0.0000	0.0008	0.0050	0.0165	0.0389	0.0735	0.0994	0.1181	0.1672	0.2128	0.2408	0.2461
	6	0.0000	0.0000	0.0001	0.0006	0.0028	0.0087	0.0210	0.0326	0.0424	0.0743	0.1160	0.1542	0.1641
	7	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0003	0.0012	0.0039	0.0069	0.0098	0.0212	0.0407	0.0635	0.0703
	8	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0001	0.0004	0.0008	0.0013	0.0035	0.0083	0.0153	0.0176
	9	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0001	0.0003	0.0008	0.0016	0.0020

a)1,25 pts

En un servicio de emergencias el

60\%

de los avisos que se reciben se clasifican con el código amarillo, el

30\%

con el naranja y el

10\%

con el rojo. Se sabe que el porcentaje de avisos recibidos que son falsas alarmas es

3\%

en el caso de código amarillo,

2\%

en el naranja y

1\%

en el rojo. Si se recibe un aviso,

a.1)0,5 pts

¿qué probabilidad hay de que se trate de una falsa alarma?

a.2)0,75 pts

Si se sabe que el aviso recibido no ha sido falsa alarma, ¿qué probabilidad hay de que haya sido un aviso código rojo o naranja?

b)1,25 pts

Si en una centralita se reciben

9

avisos,

b.1)0,5 pts

¿Qué probabilidad hay de que la centralita reciba

2

o menos avisos naranjas?

b.2)0,75 pts

¿Qué probabilidad hay de que todos los avisos sean amarillos o naranjas?

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Matemáticas IIGaliciaPAU 2014ExtraordinariaT7

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1Opción B

3 puntos

Discute, según los valores de

m

, el sistema:

\begin{cases} x + my + (m - 1)z = m \\ (m - 1)y + z = 0 \\ x + y = 0 \end{cases}

Resuélvelo, si es posible, para

m = 3

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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2019ExtraordinariaT2

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2Opción B

2,5 puntos

Considera las funciones

f, g: [-\pi, \pi] \rightarrow \mathbb{R}

definidas por

f(x) = \cos(x)

g(x) = \operatorname{sen}(x)

a)1 pts

Esboza sus gráficas en unos mismos ejes coordenados y calcula sus puntos de corte.

b)1,5 pts

Calcula el área del recinto delimitado por las gráficas de

f

y de

g

en el intervalo

[-\frac{3\pi}{4}, \frac{\pi}{4}]

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Matemáticas IIBalearesPAU 2010ExtraordinariaT12

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3Opción B

10 puntos

Calcule los valores de los parámetros

a

b

c

de la función

f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c

de manera que la función

f(x)

tenga un máximo para

x = -1

, un mínimo para

x = 3

y pase por el punto

(0, 5)

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Sentido numérico

Sentido de la medida

Sentido espacial (Geometría)

Sentido algebraico

Sentido estocástico

Sentido del análisis

Tema histórico fuera del currículo LOMLOE actual

Ejercicios para practicar

Ejercicio 2 · Opción A

Ejercicio 8

Ejercicio 1 · Opción B

Ejercicio 2 · Opción B

Ejercicio 3 · Opción B