Practica por temas

Calcula los puntos de corte entre las gráficas de $f$ y $g$.

Esboza las gráficas de $f$ y $g$ sobre los mismos ejes.

Halla el área del recinto limitado por las gráficas de $f$ y $g$.

Discutir, en función del valor de $m$, el sistema de ecuaciones lineales $\begin{cases} mx + y + z = 0 \\ my + mz = 2 \end{cases}$ y resolverlo para $m = -1$.

Para $m = 1$ añadir una ecuación al sistema del apartado a) para obtener: en un caso un sistema compatible determinado y en otro caso un sistema incompatible.

Clasifique el siguiente sistema de ecuaciones, según los diferentes valores de la constante $\lambda$ real: $$\begin{cases} x + y = 1 \\ \lambda x + z = 0 \\ x + (1 + \lambda) y + \lambda z = \lambda + 1 \end{cases}$$

Halle la solución, si existe, cuando $\lambda = 1$.

Calcula sus intervalos de crecimiento y de decrecimiento.

Halla sus máximos y mínimos relativos (abscisas en los que se obtienen y valores que se alcanzan).

Determina los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de $f$.

Determina los intervalos de convexidad y de concavidad de $f$ y los puntos de inflexión de su gráfica.