Practica por temas

Encuentra todas las matrices $B$ que cumplen $AB = BA$, siendo $$A = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 2 \end{pmatrix}$$

En una determinada ciudad, el $8\%$ de la población practica yoga, el $20\%$ tiene mascota y el $3\%$ practica yoga y tiene mascota. Si en esa ciudad se elige una persona al azar, calcule:

Dadas las matrices $A$ y $B$, halla la matriz $X$ que cumple $AX = B$. $$A = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ -1 & 1 \end{pmatrix} \qquad \qquad B = \begin{pmatrix} 2 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 2 \end{pmatrix}$$

Determine el área de la región limitada por la gráfica de la función $f(x) = x^2 + x + 5$, el eje $OX$ y las rectas $x = -\frac{1}{2}$ y $y = x + 6$.

Para la siguiente función: $$f(x) = \frac{(x - 1)^2}{x^2}$$