Practica por temas

Diga, razonando la respuesta, qué valor debe tomar $c$ para que sea continua la función $$f(x) = \begin{cases} c & \text{si } x = 0 \\ \frac{e^x - 1 - x}{x^2} & \text{si } x \neq 0 \end{cases}$$

Considera la función $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$, definida por $f(x) = x|x - 1|$. Calcula el área del recinto limitado por la gráfica de dicha función y su recta tangente en el punto de abscisa $x = 0$.

Dado el siguiente sistema de ecuaciones lineales con un parámetro $k \in \mathbb{R}$: $$\begin{cases} kx + y - 3z = 5 \\ -x + y + z = -4 \\ kx + y - kz = 1 \end{cases}$$

Sea la función $f(x) = x\sqrt{4 - x^2}$.