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Se considera el sistema de ecuaciones: $$\begin{cases} 2x + my + 3z = 3 \\ x + y - 2z = 0 \\ 5x + (m + 1)y + z = 9 \end{cases}$$

Se considera el sistema de ecuaciones lineales que sigue: $$\left\{ \begin{array}{l} 3 x + y + \alpha z = 0, \\ 2 x + \alpha y + z = 1, \\ 3 x + \alpha y + z = \alpha - 1. \end{array} \right.$$ Discute su compatibilidad en función de los valores del parámetro $\alpha$. Resuelve el sistema para $\alpha = 0$, si es posible.

Calcule:

La curva $y = 4x^2$ y la curva $y = 4x - x^2$ delimitan un recinto finito del plano. Dibujar dicho recinto y calcular su área.