Practica por temas

Halla el dominio y asíntotas (horizontales, verticales y oblicuas) de la función $f$ en caso de que existan.

Halla los intervalos de crecimiento y decrecimiento, y máximos y mínimos relativos si los hubiera.

Halle una función $f$ tal que $f(0) = 1$ y para $x > -1$ cumple $$f'(x) = \frac{x}{1 + x}.$$

Calcule el área de la región que delimita la gráfica de $f'$ y el eje de las abscisas para $0 \leq x \leq 1$.

Determine, si existe, $$\lim_{x \to 0} \frac{f'(x)}{\sqrt{x + 1} - 1}.$$

Determine la probabilidad de que salga un número par en todos los lanzamientos.

Determine la probabilidad de que salga un número par exactamente en tres lanzamientos. (NO es preciso finalizar los cálculos, puede dejarse indicada la probabilidad, precisando los números que la definen y sin hacer los cálculos).

Halle los intervalos de crecimiento y decrecimiento y sus extremos relativos.

Determine sus asíntotas.

Dibuje la gráfica de $y = f(x)$.