Practica por temas

Se considera la función $f(x) = \frac{\cos [\frac{\pi}{2}(x - 1)]}{x^2 - 6x + 10}$.

En un cierto instituto el $50\%$ de su alumnado lleva el desayuno desde casa, el $40\%$ lo compra en la cafetería del instituto, y el resto lo adquiere en un bazar cercano al instituto. Solamente un $5\%$ de los desayunos que se llevan desde casa incluyen bebidas azucaradas, pero en los desayunos comprados en la cafetería este porcentaje es del $60\%$ y en los desayunos comprados en el bazar del $80\%$.

**Problema 5 (Análisis):** Dada la función $f(x) = e^x + x^3 - 2$, demostrar que $f(x)$ se anula para algún valor de $x$ y que ese valor es único. **(2 puntos)**

Sea la función $$f(x) = x e^{1/x^3}$$ Determinar el dominio y las asíntotas verticales, horizontales y oblicuas cuando existan.