Practica por temas

Sea $g(x) = \frac{1 - \ln x}{x}$.

Sea $f$ la función definida por $f(x) = \frac{k}{(x - a)(2x - 1)}$ para $x \neq a$ y $x \neq \frac{1}{2}$.

Dibuja y calcula el área de la región limitada por la parábola $y = 3x - x^2$ y su recta normal en el punto $(3, 0)$. (Nota: para el dibujo de las gráficas, indicar los puntos de corte con los ejes, el vértice de la parábola y la concavidad o convexidad).

Considere la functión $$f(x) = \begin{cases} x^3 - 10x^2 + 25x, & \text{si } x \leq 5 \\ \ln(x^2 - 25), & \text{si } x > 5 \end{cases}$$

Se considera la función $f(x) = \frac{\cos [\frac{\pi}{2}(x - 1)]}{x^2 - 6x + 10}$.