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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2010ExtraordinariaT11

Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Diga, razonando la respuesta, qué valor debe tomar cc para que sea continua la función f(x)={csi x=0ex1xx2si x0f(x) = \begin{cases} c & \text{si } x = 0 \\ \frac{e^x - 1 - x}{x^2} & \text{si } x \neq 0 \end{cases}
Matemáticas IIAragónPAU 2023ExtraordinariaT11

Ejercicio 2

2
2 puntos
Calcula el valor del parámetro aRa \in \mathbb{R}, para que el siguiente límite sea finito y calcula el valor de dicho límite L=limx0ln(x+1)asen(x)+3xcos(2x)x2.L = \lim_{x \to 0} \frac{\ln(x + 1) - a \sen(x) + 3x \cos(2x)}{x^2}.
Matemáticas IICantabriaPAU 2020OrdinariaT2

Ejercicio 6

6
2,5 puntos
Considera la función f(x)=2x2f(x) = \frac{2}{x^2}.
1)1 pts
Calcula el dominio y las asíntotas de f(x)f(x).
2)0,5 pts
Halla una primitiva de f(x)f(x).
3)1 pts
Calcula el área de la región limitada por la función y=f(x)y = f(x), las rectas x=1x = 1, x=2x = 2, y el eje OXOX de abscisas.
Matemáticas IINavarraPAU 2013OrdinariaT6

Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2 puntos
Encuentra los valores de tRt \in \mathbb{R} que hacen que la matriz AA sea no regular. A=(21t+34t1212)A = \begin{pmatrix} 2 & -1 & t + 3 \\ 4 & -t & 1 \\ 2 & -1 & 2 \end{pmatrix}
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2014T14

Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Calcula dx2x(x+x)\int \frac{dx}{2x(x + \sqrt{x})} (Sugerencia: cambio de variable t=xt = \sqrt{x}).