Practica por temas

Sea $f$ la función definida por $f(x) = \frac{1}{2x} + \ln x$ para $x > 0$ ($\ln$ denota el logaritmo neperiano).

Un examen con opción múltiple está compuesto por 10 preguntas, con cuatro respuestas posibles cada una, de las cuales sólo una es correcta. Suponga que uno de los estudiantes responde todas las preguntas del examen al azar. Calcular la probabilidad de que conteste bien

Haga un dibujo del recinto limitado por la curva $f(x) = \frac{x^2}{x+2}$ entre los valores $x = -1$, $x = 1$ y el eje $OX$. Calcule el área de este recinto.

Se sabe que $\begin{vmatrix} a & b & c \\ p & q & r \\ x & y & z \end{vmatrix} = -2$.

Según las estadísticas meteorológicas, en una ciudad nórdica llueve un promedio del 45 % de los días. Un climatólogo analiza los registros pluviométricos de 100 días elegidos al azar entre los de los últimos 50 años.