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Sea $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ la función definida por $f(x) = |x^2 - 4|$

Considera la función $f$ definida por $f(x) = \frac{x^2 + 1}{x^2 - 1}$ (para $x \neq -1, x \neq 1$). Halla una primitiva de $f$ cuya gráfica pase por el punto $(2, 4)$.

Calcula una primitiva de la función $f: (1, +\infty) \to \mathbb{R}$ definida por $f(x) = (x - 1)^2 \ln \frac{\sqrt{x - 1}}{2}$ cuya gráfica pase por el punto $(5, -7/2)$, donde $\ln$ denota la función logaritmo neperiano. (Sugerencia: efectúa el cambio de variable $x - 1 = t^2$).

Dadas las funciones $y = -x^2 + 4x$ y $y = 2x^2 - 2x$