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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2149 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2013OrdinariaT12
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
a)1 pts
Estudiar el crecimiento de la función f(x)=x3+3x2−3f(x) = x^3 + 3x^2 - 3.
b)1,5 pts
Probar que la ecuación x3+3x2−3=0x^3 + 3x^2 - 3 = 0 tiene exactamente tres soluciones reales.
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Matemáticas IICanariasPAU 2015OrdinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
La boca de un túnel tiene la forma de un rectángulo coronado por un semicírculo como se muestra en la figura. Encontrar las medidas del túnel que deje pasar más luz si el perímetro de la figura mide 55 metros.
Esquema de la boca de un túnel formada por un rectángulo y un semicírculo superior.
Esquema de la boca de un túnel formada por un rectángulo y un semicírculo superior.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2019ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Dado el sistema {x+y+az=ax+(a−1)y+az=2−x+z=2\begin{cases} x + y + az = a \\ x + (a - 1)y + az = 2 \\ -x + z = 2 \end{cases}
a)1,5 pts
Estudia y clasifica el sistema según los valores de a∈Ra \in \mathbb{R}.
b)1 pts
Resuélvelo, si es posible, para el caso a=2a = 2.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2014ExtraordinariaT12
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Ejercicio 4

4
2 puntos
Sabemos que una función ff tiene por derivada la función f′(x)=(3x−2)2⋅(x−2)f'(x) = (3x - 2)^2 \cdot (x - 2).
a)1 pts
Calcule los valores de xx en que la función ff tiene un máximo relativo, un mínimo relativo o un punto de inflexión, e indique en cada caso de qué se trata.
b)1 pts
Determine la función ff sabiendo que se anula en el punto de abscisa x=2x = 2.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2005OrdinariaT14
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Ejercicio 2 · Opción 4.a

2Opción 4.a
2,5 puntos
Segunda parte4.A

Responda a una de las dos preguntas.

a)1 pts
Explique BREVEMENTE el método de integración de funciones racionales P(x)/Q(x)P(x)/Q(x), en el caso de que el polinomio del denominador, Q(x)Q(x), tenga solo raíces reales.
b)1,5 pts
Calcule ∫2x−1x(x+1)2dx\int \frac{2x-1}{x(x+1)^2} dx.
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