Practica por temas

En una nave industrial se quiere instalar una pantalla de cine (ver figura). La forma de la nave es la descrita por la gráfica de la función $f(x) = 12 - \frac{x^2}{3} \geq 0$. Calcula los valores positivos $(x, y)$ que hacen máxima el área de la pantalla.

La gráfica de una función $f(x)$ pasa por el origen de coordenadas y su derivada es $f'(x) = (2 - x)e^{3x}$. Determina la función $f(x)$ y calcula los intervalos de concavidad y convexidad de $f(x)$.

Calcule el área del recinto limitado por las curvas de ecuación $f(x) = x^2 - x + 2$ y $g(x) = 5 - 3x$.