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Matemáticas IINavarraPAU 2021ExtraordinariaT2

Ejercicio 8

8
2,5 puntos
Teniendo en cuenta los datos que aparecen en el siguiente gráfico, calcula el área de la región sombreada.
Gráfico de una parábola $f(x) = -x^2 - 4x$ y una recta que se cruzan, delimitando una región sombreada. La recta pasa por el origen y corta a la parábola en un punto con ordenada $y=3$.
Gráfico de una parábola $f(x) = -x^2 - 4x$ y una recta que se cruzan, delimitando una región sombreada. La recta pasa por el origen y corta a la parábola en un punto con ordenada $y=3$.
Matemáticas IICanariasPAU 2013OrdinariaT7

Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Dado el siguiente sistema de ecuaciones: {x+y+(m+1)z=2x+(m1)y+2z=12x+my+z=1\begin{cases} x + y + (m + 1) z = 2 \\ x + (m - 1) y + 2 z = 1 \\ 2 x + m y + z = - 1 \end{cases}
a)1,5 pts
Discutirlo según los valores de mm.
b)1 pts
Resolverlo para m=2m = 2.
Matemáticas IICanariasPAU 2018ExtraordinariaT9

Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
El 30% de los habitantes de un determinado pueblo ve un concurso de televisión. Desde el concurso se llama por teléfono a 10 personas del pueblo elegidas al azar. Calcular la probabilidad de que, de las 10 personas elegidas, estuvieran viendo el concurso de televisión:
a)1,5 pts
Tres o menos personas.
b)1 pts
Ninguna de las 10 personas a las que se ha llamado.
Matemáticas IIAsturiasPAU 2012ExtraordinariaT7

Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Dado el sistema {x+y+z=2ax+y=1x+y+2z=3\begin{cases} x + y + z = 2 \\ a x + y = 1 \\ x + y + 2 z = 3 \end{cases}
a)1 pts
Estudie su compatibilidad según los distintos valores de aa.
b)1,5 pts
Resuélvalo cuando sea compatible indeterminado.
Matemáticas IIGaliciaPAU 2008OrdinariaT7

Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3 puntos
Álgebra lineal
a)
Discute, según los valores del parámetro mm, el siguiente sistema de ecuaciones lineales: {2x+3y+z=mx2y+z=23x+y+2z=1\begin{cases} 2x + 3y + z = m \\ x - 2y + z = 2 \\ 3x + y + 2z = 1 \end{cases}
b)
Resuelve, si es posible, el sistema anterior para el caso m=1m = -1.