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Sentido numérico

T1Números complejos14

Tema histórico fuera del currículo LOMLOE actual

T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 1684 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMadridPAU 2025OrdinariaT2
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Bloque obligatorio
Un muro rectangular de la biblioteca pública del barrio se va a pintar con la ayuda de unos grafiteros. La dimensión del muro es de 3 metros de alto y 12 metros de largo. Colocando la esquina inferior izquierda del muro en el origen de coordenadas, se va a utilizar la curva f(x)=cos⁡(πx9)+2f(x) = \cos\left(\frac{\pi x}{9}\right) + 2 para diferenciar dos regiones del muro que serán pintadas con dos colores distintos. Se sabe que con un bote de spray se pueden pintar 3 metros cuadrados de superficie.
Representación de la función f(x) en el muro rectangular de 12x3 metros.
Representación de la función f(x) en el muro rectangular de 12x3 metros.
a)0,75 pts
Halle el valor máximo y el valor mínimo de la función f(x)f(x) en el intervalo [0,12][0, 12]. ¿Está la curva en este intervalo [0,12][0, 12] contenida completamente en el muro?
b)1,25 pts
Halle el área que tienen que pintar de cada color.
c)0,5 pts
¿Cuántos botes de spray se tienen que comprar como mínimo para pintar toda el área bajo la curva f(x)f(x)?
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Matemáticas IIMurciaPAU 2016ExtraordinariaT13
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Dada la función f(x)=e2x1+x2f(x) = e^{\frac{2x}{1 + x^2}} se pide:
a)1 pts
Estudie las asíntotas de la gráfica de f(x)f(x).
b)1,5 pts
Determine los intervalos de crecimiento y decrecimiento, así como los extremos relativos de la función.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2025OrdinariaT7
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos

Elija y resuelva solo uno de los dos apartados (a o b).

Elige y resuelve solo uno de los dos apartados siguientes.
a)2,5 pts
Considera el siguiente sistema de ecuaciones, donde a∈R:{x+y+a⋅z=1x−2z=a2x+y+z=3a \in \mathbb{R}: \begin{cases} x + y + a \cdot z = 1 \\ x - 2z = a \\ 2x + y + z = 3 \end{cases}
a.1)1,5 pts
Discute el sistema de ecuaciones según los valores de aa, e identifica el número de soluciones en cada caso.
a.2)1 pts
Resuelve, razonadamente, el sistema de ecuaciones para a=0a = 0.
b)2,5 pts
Sea el sistema de ecuaciones A⋅X−B=XA \cdot X - B = X, con A=(2m11)A = \begin{pmatrix} 2 & m \\ 1 & 1 \end{pmatrix}, tal que m∈Rm \in \mathbb{R}, y B=(1110)B = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}. Además, la matriz XX es de dimensión 2×22 \times 2.
b.1)1,5 pts
¿Para qué valores del parámetro mm el sistema anterior tiene solución única?
b.2)1 pts
Para m=1m = 1, resuelve el sistema y obtén el valor de XX.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2024OrdinariaT9
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Ejercicio E10

E10
2 puntos
Probabilidad y Estadística
**E10.- (Probabilidad y Estadística)** Se sabe que la cantidad de tiempo que los habitantes de Astorga usan el móvil cada día sigue aproximadamente una distribución normal de media 160 minutos y desviación típica 30 minutos. Calcular: a) La probabilidad de que un habitante determinado de Astorga use el móvil cada día menos de dos horas. **(1 punto)** b) El porcentaje de habitantes de Astorga que usan el móvil cada día más de tres horas y 50 minutos. **(1 punto)**
a)1 pts
La probabilidad de que un habitante determinado de Astorga use el móvil cada día menos de dos horas.
b)1 pts
El porcentaje de habitantes de Astorga que usan el móvil cada día más de tres horas y 50 minutos.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2025ExtraordinariaT8
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Ejercicio 1

1
2,5 puntos
Bloque obligatorio
CONVOCATORIA EXTRAORDINARIA Ejercicio 1: La empresa TikiTak ha realizado un estudio del comportamiento de sus usuarios y ha observado que las 3/5 partes de sus publicaciones reciben un "Like". Juana es una usuaria de TikiTak. Se pide:
1.1)0,75 pts
¿Cuál es la probabilidad de que Juana no reciba ningún "Like" si ha subido a la plataforma TikiTak cuatro publicaciones?
1.2)0,75 pts
¿Cuál es la probabilidad de que Juana no reciba más de dos "Likes" en sus cuatro publicaciones?
1.3)1 pts
Juana desea que la probabilidad de recibir al menos un "Like" sea mayor que 0,999. ¿Cuál es el menor número de publicaciones que ha de subir para conseguirlo?
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