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Matemáticas IIAragónPAU 2019OrdinariaT9

Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
1,5 puntos
La probabilidad de que una persona escriba un mensaje de Twitter sin faltas de ortografía es 0,750{,}75. Se sabe además que una persona escribe a lo largo del día 20 mensajes de Twitter. A partir de esta información, responde a las siguientes cuestiones. NO es necesario finalizar los cálculos en ninguna de ellas, puede dejarse indicada la probabilidad, precisando los números que la definen.
a)0,5 pts
¿Cuál es la probabilidad de que exactamente la mitad de los mensajes escritos en un día, es decir 10, no tengan faltas de ortografía?
b)0,5 pts
¿Cuál es la probabilidad de que ningún mensaje de los 20 escritos en un día tenga faltas de ortografía?
c)0,5 pts
¿Cuál es la probabilidad de que 18 o más mensajes de los 20 escritos en un día sí tengan faltas de ortografía?
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2025ExtraordinariaT9

Ejercicio 7 · Opción B

7Opción B
2,5 puntos
Bloque con optatividad 3

Resuelva sólo uno de los ejercicios del bloque (Ejercicio 6 o Ejercicio 7).

El peso de las manzanas producidas en una granja sigue una distribución normal de media 200200 gramos y desviación típica desconocida.
a)1,25 pts
Si el 33%33\% de las manzanas pesan más de 230230 gramos, calcula la desviación típica del peso de las manzanas.
b)1,25 pts
Si la desviación típica es de 5050 gramos, calcula el porcentaje de manzanas que pesan entre 160160 y 220220 gramos.
Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2019OrdinariaT2

Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2 puntos
a)1 pts
Sea f(x)=2x+3x2+3x+1f(x) = \frac{2x + 3}{x^2 + 3x + 1}. Hallar el área del recinto limitado por la gráfica de f(x)f(x), el eje OXOX y las rectas x=0x = 0 y x=2x = 2.
b)1 pts
Calcular limx0xsen(x)3cos(x)3\lim_{x \to 0} \frac{x \sen(x)}{3 \cos(x) - 3}.
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2017OrdinariaT2

Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Considera la región limitada por las curvas y=x2y = x^2 y y=x2+4xy = -x^2 + 4x.
a)0,75 pts
Esboza la gráfica de la región dada, hallando los puntos de corte de ambas curvas.
b)0,75 pts
Expresa el área como una integral.
c)1 pts
Calcula el área.
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2023OrdinariaT2

Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Bloque a
Considera la función f:RRf: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, definida por f(x)=xx1f(x) = x|x - 1|. Calcula el área del recinto limitado por la gráfica de dicha función y su recta tangente en el punto de abscisa x=0x = 0.