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5 de 2179 resultados posiblesVer 5 más

Matemáticas IIGaliciaPAU 2018ExtraordinariaT12

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2Opción A

3 puntos

Enuncia el teorema de Rolle. Calcula

a

b

c

para que la función

f(x) = \begin{cases} 2x^2 + ax & \text{si } x < 1 \\ bx + c & \text{si } x \geq 1 \end{cases}

cumpla las hipótesis del teorema de Rolle en el intervalo

[0, 2]

y calcula el punto en el que se cumple el teorema.

Dibuja y calcula el área de la región limitada por la parábola

y = x^2 - 2x

y la recta

y = x

. (Para el dibujo de la parábola, indica: puntos de corte con los ejes de coordenadas, el vértice y concavidad o convexidad).

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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2014ExtraordinariaT12

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3Opción B

2,5 puntos

Se desea construir un depósito de chapa (en forma de prisma recto, abierto y de base cuadrada) con una capacidad de

32.000

litros. ¿Cuáles han de ser las dimensiones del depósito para que se precise la menor cantidad de chapa posible en su construcción?

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Matemáticas IICataluñaPAU 2017ExtraordinariaT12

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2 puntos

De las funciones

f(x)

f'(x)

g(x)

g'(x)

, conocemos los valores siguientes:

$x$	$f (x)$	$f^{'} (x)$	$x$	$g (x)$	$g^{'} (x)$
0	2	1	0	1	1
1	0	-6	1	3	3

a)1 pts

De la función

f(x)

sabemos también que la pendiente de la recta tangente en un punto de abscisa

x

4x^3 - 9x^2 - 2x + 1

. Halle

f(x)

b)1 pts

Calcule

(g \circ f)'(1)

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Matemáticas IICanariasPAU 2024OrdinariaT12

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1Opción A

2,5 puntos

Bloque 1.- Análisis

La empresa 'Plátanos Islas Canarias' se dedica a la producción de plátanos, un cultivo muy importante en las islas. Los costes de producción están dados por la función:

C(x) = \frac{3x}{5\sqrt{x^2 + 1}}, x \geq 0

donde

C(x)

son miles de €,

x

miles de kilos de plátanos producidos. Responder a las siguientes preguntas.

a)0,5 pts

Averiguar el coste de la producción de un kilo de plátanos.

b)0,5 pts

Si la empresa pudiera producir cantidades muy grandes de plátanos, ¿a qué valor tenderían los costes de producción de los plátanos?

c)0,75 pts

Un economista afirma que superada cierta cantidad de kilos producidos, el coste de producción disminuirá. Justificar la veracidad de la afirmación del economista.

d)0,75 pts

Calcular:

\int_{0}^{4} C(x) dx

. Interpretar el resultado en el contexto del problema.

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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2014ExtraordinariaT7

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1Opción B

2,5 puntos

Sea el sistema de ecuaciones lineales

\begin{cases} mx - y = 1 \\ -x + my = 1 - 2m \end{cases}

a)1,5 pts

Discutir el sistema según los valores de

m

b)1 pts

Hallar los valores de

m

para los que el sistema tenga alguna solución en la que

x = 2

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Sentido numérico

Sentido de la medida

Sentido espacial (Geometría)

Sentido algebraico

Sentido estocástico

Sentido del análisis

Tema histórico fuera del currículo LOMLOE actual

Ejercicios para practicar

Ejercicio 2 · Opción A

Ejercicio 3 · Opción B

Ejercicio 4

Ejercicio 1 · Opción A

Ejercicio 1 · Opción B