Practica por temas

De las camionetas que recogen los envases reciclados de una localidad el $45\%$ son de la marca $C_1$, el $30\%$ de la marca $C_2$ y el $25\%$ de la marca $C_3$. La probabilidad de que una camioneta se averíe es: $0{,}02$ si es de la marca $C_1$, $0{,}05$ si es de la marca $C_2$ y $0{,}04$ si es de la marca $C_3$.

Dada la función $f(x) = \ln(x^2 + 4x - 5)$, donde $\ln$ significa logaritmo neperiano, se pide:

En una ciudad hay dos equipos destacados, uno de fútbol y otro de baloncesto. Todos los habitantes son seguidores de alguno de los dos equipos. Se sabe que hay un 60% de seguidores del equipo de fútbol y otro 60% del equipo de baloncesto. Calcula: a) La probabilidad de que un habitante sea seguidor de ambos equipos a la vez. (1 punto) b) La probabilidad de que un habitante sea únicamente seguidor del equipo de fútbol. (0.5 puntos) c) Se elige al azar un habitante de la ciudad y se comprueba que es seguidor del equipo de baloncesto. ¿Cuál es la probabilidad de que sea también seguidor del equipo de fútbol? (1 punto)

Calcular la integral $\int \frac{1}{x^3 - x} dx$.

Considera la región limitada por la gráfica de la función dada por $f(x) = \sqrt{2x - 2}$ para $x \geq 1$, la recta $y = x - 5$ y el eje de abscisas.