Practica por temas

Estadística y Probabilidad a) Si P(A ∪ B) = 1/3 y P(B) = 1/4, calcule P(A) sabiendo que A y B son sucesos incompatibles. ¿Cuánto valdría P(A) si supusiésemos que A y B son, en lugar de incompatibles, independientes? b) En una cierta ciudad, el 21% de las personas leen ciencia ficción, el 63% leen novela negra, y el 17% leen tanto ciencia ficción como novela negra. Si se elige al azar una persona de esa ciudad, calcule: • La probabilidad de que lea novela negra sabiendo que lee ciencia ficción. • La probabilidad de que no lea ni ciencia ficción ni novela negra.

El $40\%$ de la población activa de una ciudad son mujeres. Se sabe que el $20\%$ de las mujeres y el $12\%$ de los varones está en el paro. Elegida al azar una persona entre la población activa que no está en paro, calcule la probabilidad de que dicha persona sea mujer.

Una compañía que fabrica ventiladores de CPU sabe que el tiempo de vida (en meses) de sus ventiladores se distribuye según una normal, de media igual a $18$ meses y desviación típica $3{,}6$ meses. Elegido un ventilador al azar:

Dibuja las dos curvas $y = x^3 - 1$, $y = -x^2 + x$. Halla el área comprendida entre ambas.

Sea $g: (0, +\infty) \rightarrow \mathbb{R}$ la función definida por $g(x) = |\ln(x)|$ (donde $\ln$ denota el logaritmo neperiano).