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Matemáticas IIBalearesPAU 2015ExtraordinariaT2

Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
10 puntos
Dadas las curvas y=3xx2y = 3x - x^2 y y=x3y = x - 3:
a)4 pts
Haga un dibujo aproximado de las curvas e indique los puntos donde se cortan.
b)6 pts
Calcule el área del recinto limitado por las dos curvas anteriores.
Matemáticas IIAsturiasPAU 2012OrdinariaT14

Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Calcule exe2x1dx\int \frac{e^x}{e^{2x} - 1} dx haciendo el cambio de variable ex=te^x = t.
Matemáticas IICataluñaPAU 2011OrdinariaT2

Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2 puntos
Serie 4
Calcule el área del recinto limitado por las curvas de ecuación f(x)=x2x+2f(x) = x^2 - x + 2 y g(x)=53xg(x) = 5 - 3x.
Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2018ExtraordinariaT2

Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2 puntos
Sea la función f(x)=senxf(x) = \sen x
a)1 pts
Encontrar las rectas tangentes a la gráfica de la función f(x)f(x) en los puntos x=0x = 0 y x=πx = \pi. Encontrar el punto en que se cortan ambas rectas tangentes.
b)1 pts
Hallar el área comprendida entre la gráfica de f(x)f(x) y las rectas de ecuaciones: y=xy = x e y=x+πy = -x + \pi.
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2010ExtraordinariaT2

Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Considera la función f:RRf : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} definida por f(x)=x2xf(x) = x |2 - x|
a)1 pts
Esboza su gráfica.
b)1,5 pts
Calcula el área del recinto limitado por la gráfica de ff, el eje de abscisas y la recta de ecuación x=3x = 3.