Practica por temas

Después de la administración por vía oral de un fármaco, la concentración de este en sangre sigue el modelo: $C(t) = a t^2 e^{-bt}$, donde $t \in [0, +\infty)$ es el tiempo en horas transcurridas desde la administración y $a, b \in \mathbb{R}^+$.

9.- (2 puntos) En un examen de matemáticas, las puntuaciones tipificadas de dos estudiantes fueron 0.6 y -0.8 y sus notas reales 94 y 73, respectivamente. Calcula: (i) la media y desviación típica de las puntuaciones del examen que siguen una distribución normal. (ii) entre qué puntuaciones alrededor de la media está la nota del 60% de los estudiantes. (Véase la tabla simplificada de la normal tipificada que aparece al final del examen)

Considera la función $f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ definida por $f(x) = e^{-2x}$.

Dibujar la región encerrada entre las parábolas $f(x) = x^2 - 2x + 1$ y $g(x) = -x^2 + 5$ y calcular el área de dicho recinto.