Practica por temas

Sean las funciones $f(x) = \frac{x}{2} + 1$ y $g(x) = \sqrt{x - 2} + 2$. Encuentra los dos puntos en los que se cortan sus gráficas, y calcula el área de la región del plano encerrada entre ambas gráficas.

Calcule la integral $$\int \frac{3x}{x^2 - x - 2} dx$$

Considere el recinto limitado por la gráfica de las funciones $f(x) = 2 \operatorname{sen} x$ y $g(x) = \operatorname{tg} x$ en el primer cuadrante del plano $XY$, que está representado en la figura adjunta.

Las curvas $y = e^x$, $y = e^{-x}$ y la recta $x = 1$ limitan un recinto finito en el plano.