Practica por temas

Sea la función $f$ definida por $f(x) = \frac{e^{-x}}{1 - x}$ para $x \neq 1$.

Se quiere construir un depósito abierto de base cuadrada y paredes verticales con capacidad para $13{,}5$ metros cúbicos. Para ello se dispone de una chapa de acero de grosor uniforme. Calcula las dimensiones del depósito para que el gasto en chapa sea el mínimo posible.

Halla los valores $a$, $b$ y $c$ sabiendo que la gráfica de la función $f(x) = \frac{ax^2 + b}{x + c}$ tiene una asíntota vertical en $x = 1$, una asíntota oblicua de pendiente 2, y un extremo local en el punto de abscisa $x = 3$.

Dada la función $f(x) = \frac{4x^2 + 3x + 4}{2x}$, se pide:

Sea la función $f(x) = \frac{2 - x^2}{x^2 - 4}$.