Practica por temas

Sean las rectas $r: (x, y, z) = (2, 3, -3) + \lambda(1, -1, 0)$ y $s: \frac{x - 3}{2} = y - 5 = z + 2$.

Calcule la integral $$\int \frac{3x}{x^2 - x - 2} dx$$

Resuelva la integral $$\int \frac{-x + 7}{x^2 + x - 2} dx$$

Determine la ecuación de la recta, expresada como intersección de dos planos, que pasa por el punto $(1, -1, 2)$ y es perpendicular al plano determinado por los puntos $A = (1, 0, 1)$, $B = (3, 2, 1)$, $C = (2, -1, 0)$.

Sea $r$ la recta que pasa por los puntos $A = (0, 1, 1)$ y $B = (1, 1, -1)$.