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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2654 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IILa RiojaPAU 2016ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
3 puntos
Sean rr y ss las rectas de ecuaciones r:x2=2−y=z−13,s:{x=2+aλy=2λz=5−6λ,λ∈R.r: \frac{x}{2} = 2 - y = \frac{z - 1}{3}, \quad s: \begin{cases} x = 2 + a \lambda \\ y = 2 \lambda \\ z = 5 - 6 \lambda \end{cases}, \lambda \in \mathbb{R}.
i)
Halle una ecuación para el plano que pasa por O(0,0,0)O(0, 0, 0) y es perpendicular a la recta rr.
ii)
Estudie la posición relativa de las rectas r,sr, s en función de aa.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2010OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
3,25 puntos
Considera la recta: s≡{x=5+ty=3z=−2−2t(t∈R)s \equiv \begin{cases} x = 5 + t \\ y = 3 \\ z = -2 - 2t \end{cases} \quad (t \in \mathbb{R})
a)1,5 pts
Halla un punto AA de la recta ss que equidiste de los puntos: B=(1,0,1)B = (1, 0, 1) y C=(2,4,−2)C = (2, 4, -2).
b)1,75 pts
Calcula el área del triángulo cuyos vértices son los puntos: B=(1,0,1)B = (1, 0, 1), C=(2,4,−2)C = (2, 4, -2) y D=(1,0,0)D = (1, 0, 0).
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2022ExtraordinariaT4
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Ejercicio 7 · Opción B

7Opción B
2,5 puntos
Considera las rectas r≡x+1=y−a=−zr \equiv x + 1 = y - a = -z y s≡{x=5+2λy=−3z=2−λs \equiv \begin{cases} x = 5 + 2\lambda \\ y = -3 \\ z = 2 - \lambda \end{cases}
a)1,5 pts
Calcula aa para que rr y ss se corten. Determina dicho punto de corte.
b)1 pts
Halla la ecuación del plano que pasa por P(8,−7,2)P(8, -7, 2) y que contiene a la recta ss.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2014T4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Sea rr la recta que pasa por los puntos A(1,0,−1)A(1, 0, -1) y B(2,−1,3)B(2, -1, 3).
a)1,25 pts
Calcula la distancia del origen de coordenadas a la recta rr.
b)1,25 pts
Halla la ecuación de la recta que corta perpendicularmente a rr y pasa por el origen de coordenadas.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2015ExtraordinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Resuelva la ecuación matricial AX+2B=CAX + 2B = C; siendo A=(21−1−1),B=(41−13),C=(9426). A = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ -1 & -1 \end{pmatrix}, \qquad B = \begin{pmatrix} 4 & 1 \\ -1 & 3 \end{pmatrix}, \qquad C = \begin{pmatrix} 9 & 4 \\ 2 & 6 \end{pmatrix}.
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