Practica por temas

Considera la recta $r: \frac{x + 1}{-1} = \frac{y + 3}{2} = \frac{z}{1}$ y el plano $\pi: x - 2y - z = -1$.

Sean la recta $r \equiv \begin{cases} -x - y + z = 0 \\ 2x + 3y - z + 1 = 0 \end{cases}$ y el plano $\pi \equiv 2x + y - z + 3 = 0$. Se pide:

Calcula la ecuación de una recta $r$ paralela al plano que pasa por los puntos $A(1, 1, 0)$, $B(0, 1, 1)$ y $C(1, 0, 1)$ y al plano de ecuación $x + 2y + 3z = 1$ y que no esté contenida en ninguno de ellos.

9.- (2 puntos) Dado el punto P ≡ (2, -1, 3), halla las ecuaciones de los siguientes planos que contienen a P. (i) Paralelo a π: 4x + 3y - 2z + 4 = 0. (ii) Perpendicular a la recta r ≡ (x-3)/3 = y/2 = (z+2)/(-4).