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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3320 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2016OrdinariaT7
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Se considera el sistema de ecuaciones lineales {(3α−1)x+2y=5−ααx+y=23αx+3y=α+5\begin{cases} (3\alpha - 1)x + 2y = 5 - \alpha \\ \alpha x + y = 2 \\ 3\alpha x + 3y = \alpha + 5 \end{cases}
a)1,5 pts
Discútelo según los valores del parámetro α\alpha.
b)1 pts
Resuélvelo para α=1\alpha = 1 y determina en dicho caso, si existe, alguna solución donde x=4x = 4.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2016OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2 puntos
Dado el plano x−3y+2z=7x - 3y + 2z = 7:
a)1,25 pts
Determinar el punto simétrico del (3,−8,4)(3, -8, 4) respecto a dicho plano.
b)0,75 pts
Calcular la distancia entre los dos puntos simétricos.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2013ExtraordinariaT5
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
1 punto
Encuentra los valores de aa y bb para los que A⋅At=I3A \cdot A^t = I_3 donde A=(cos⁡bsen⁡b0−sen⁡bcos⁡b000a),A = \begin{pmatrix} \cos b & \sen b & 0 \\ -\sen b & \cos b & 0 \\ 0 & 0 & a \end{pmatrix}, I3I_3 es la matriz identidad de orden 3 y AtA^t la matriz traspuesta de AA.
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Matemáticas IIMadridPAU 2010ExtraordinariaT4
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
3 puntos
Se consideran las rectas: r≡{x=1+λy=2z=3−λs≡{x+2y−z=−1x+y=−2r \equiv \begin{cases} x = 1 + \lambda \\ y = 2 \\ z = 3 - \lambda \end{cases} \qquad s \equiv \begin{cases} x + 2y - z = -1 \\ x + y = -2 \end{cases} Determinar la ecuación de la recta tt que pasa por el punto P(0,1,−2)P(0, 1, -2) y corta a las rectas rr y ss.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2016OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
3 puntos
Dadas las rectas r1:x=y2=z3,r2:{x=1y=−1+tz=1−tr_1: x = \frac{y}{2} = \frac{z}{3}, \quad r_2: \begin{cases} x = 1 \\ y = -1 + t \\ z = 1 - t \end{cases}
i)
Determine la posición relativa de las rectas r1r_1 y r2r_2.
ii)
Halle el punto de la recta r1r_1 más próximo al punto (1,0,1)(1, 0, 1).
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