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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2919 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2020OrdinariaT7
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Ejercicio 1

1
10 puntos
Dado el sistema de ecuaciones {x+y+az=1x+ay+z=1ax+y+z=−2\begin{cases} x + y + az = 1 \\ x + ay + z = 1 \\ ax + y + z = -2 \end{cases}, siendo aa un parámetro real, obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)5 pts
El estudio del sistema en función del parámetro aa.
b)3 pts
Las soluciones del sistema cuando a=−2a = -2.
c)2 pts
La solución del sistema cuando a=0a = 0.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2013ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Sea la matriz M=(111021−1−2−2)M = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 0 & 2 & 1 \\ -1 & -2 & -2 \end{pmatrix}
a)1,5 pts
Calcular M−1M^{-1}.
b)1 pts
Calcular la matriz XX que cumple X⋅M+M=2M2X \cdot M + M = 2M^2.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2025ExtraordinariaT7
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Ejercicio 2.2

2.2
2,5 puntos
Bloque con optatividad 1

Responda al apartado 2.1 o al apartado 2.2

Ejercicio 2.2: Se considera el siguiente sistema de ecuaciones lineales que dependen del parámetro real a: x - ay - z = -a ax - y + z = a ax + y = a Se pide:
2.2.1)1,25 pts
Discutir el sistema de ecuaciones en función de los valores del parámetro a.
2.2.2)1,25 pts
Calcular el conjunto de soluciones del sistema para aquellos valores de a para los que el sistema es compatible determinado.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2015OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
3,25 puntos
Sean A,BA, B y CC los puntos de coordenadas A=(2,1,2)A = (2, 1, 2), B=(1,0,0)B = (1, 0, 0), C=(2,4,3)C = (2, 4, 3) y sea rr la recta r≡{2y−z=0x+z=2r \equiv \begin{cases} 2y - z = 0 \\ x + z = 2 \end{cases}
a)1 pts
Calcule las ecuaciones de la recta que pasa por el punto AA y por el punto medio del segmento BCBC.
b)1 pts
Calcule el área del triángulo ABCABC.
c)1,25 pts
Calcule la distancia del punto CC a la recta rr.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2014T6
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Sabiendo que el determinante de la matriz A=(xyz101123)A = \begin{pmatrix} x & y & z \\ 1 & 0 & 1 \\ 1 & 2 & 3 \end{pmatrix} es 22, calcula los siguientes determinantes indicando, en cada caso, las propiedades que utilices:
a)0,5 pts
det⁡(3A)\det(3A)
b)0,5 pts
det⁡(A−1)\det(A^{-1})
c)0,75 pts
∣3013x2yz343∣\begin{vmatrix} 3 & 0 & 1 \\ 3x & 2y & z \\ 3 & 4 & 3 \end{vmatrix}
d)0,75 pts
∣123x+2y+4z+6−10−1∣\begin{vmatrix} 1 & 2 & 3 \\ x + 2 & y + 4 & z + 6 \\ -1 & 0 & -1 \end{vmatrix}
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