Practica por temas

Considera el punto $P(1, 0, 5)$ y la recta $r$ dada por $\begin{cases} y + 2z = 0 \\ x = 1 \end{cases}$

Dados el plano $\pi \equiv ax + y - z + b = 0$ y la recta $r \equiv \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{-1} = \frac{z - 3}{1}$.

Dados el plano $\pi \equiv x + 2y - 2z = 0$ y la recta $r \equiv \frac{x}{-2} = \frac{y-4}{2} = \frac{z-1}{1}$, se pide:

Sea $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ la función definida por $f(x) = (x^2 - 3x + 5)e^x$. Halla una primitiva de $f$ cuya gráfica pase por el punto $(0, 5)$.

Un estudiante universitario de matemáticas ha comprobado que el tiempo que le cuesta llegar desde su casa a la universidad sigue una distribución normal de media 30 minutos y desviación típica 5 minutos.