Practica por temas

Calcule la ecuación (en cualquiera de sus formas) del plano $\pi$ que es perpendicular a la recta $r$ y pasa por el punto $P$.

Calcule la distancia del punto $P$ al plano $x + y + z = 5$.

Encuentra los valores del parámetro $a$ para que la matriz NO sea inversible.

En caso de existir, calcula la inversa de $A$ para $a = 2$.

Discute el sistema según los valores del parámetro $m$.

Resuélvelo para $m = 1$. Para dicho valor de $m$, calcula, si es posible, una solución en la que $z = 2$.

Obtenga la matriz antisimétrica $M$ de orden $2 \times 2$ tal que $a_{12} = 1$. Luego, calcule su inversa en el caso de que exista. Nota: $a_{ij}$ es el elemento que está en la fila $i$ y en la columna $j$ de $M$.

Sea $A = \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ -1 & 0 \end{pmatrix}$. Si $B = \begin{pmatrix} 0 & b_{12} \\ 1 & b_{22} \end{pmatrix}$, halle los valores de $b_{12}$ y de $b_{22}$ sabiendo que $B$ no tiene inversa y que $\det(A^{-1}B + A) = -1$.