Practica por temas

Sean el punto $P(-1, 2, 0)$ y el plano $\pi \colon x + y - z + 2 = 0$ Calcule:

Se consideran los puntos $A(0, -1, 3)$, $B(2, 3, -1)$ y la recta $r \equiv \frac{x + 2}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 3}{3}$

Calcula los valores de $t$ para los que la matriz $A^{26} + A^{25}$ es matriz singular, siendo $$A = \begin{pmatrix} 0 & -1 \\ 1 & t - 1 \end{pmatrix}$$

4B) Considere el plano $\pi \equiv 2x - y + z = 5$ y el punto $P(0, 1, 3)$.

Considera el sistema de ecuaciones lineales: $$\begin{cases} 2x + y + az = -1 \\ -x + ay - z = 2 \\ 2ax - 2y + a^2z = 2 \end{cases}, a \in \mathbb{R}$$ Estúdialo para los distintos valores del parámetro $a$ y resuélvelo cuando sea compatible (calculando todas sus soluciones).