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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2024OrdinariaT4

Ejercicio 7

7
2,5 puntos
Bloque DBloque d

Resuelva sólo uno de los siguientes ejercicios del BLOQUE D.

a)1,25 pts
Halla el punto simétrico de P(2,2,1)P(2, 2, 1) respecto de la recta r{x2y+z=2yz=1r \equiv \begin{cases} x - 2y + z = 2 \\ y - z = 1 \end{cases}
b)1,25 pts
Halla el punto simétrico de Q(1,1,3)Q(1, -1, -3) respecto del plano πx2y+z+6=0\pi \equiv x - 2y + z + 6 = 0
Matemáticas IINavarraPAU 2017ExtraordinariaT7

Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
3 puntos
Estudia el siguiente sistema de ecuaciones lineales dependiente del parámetro real aa y resuélvelo en los casos en que es compatible: {2x+4y+z=12x+(a2+2)y+3z=32x(a2+2)y+(a3)z=23\begin{cases} 2x + 4y + z = 1 \\ 2x + (a^2 + 2)y + 3z = 3 \\ -2x - (a^2 + 2)y + (a - 3)z = \sqrt{2} - 3 \end{cases}
Matemáticas IICanariasPAU 2015ExtraordinariaT7

Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Estudiar, para los distintos valores del parámetro aa, el siguiente sistema de ecuaciones. Resolverlo cuando a=1a = 1. {axy+3z=axay+z=aax+y3z=a\begin{cases} ax - y + 3z = a \\ x - ay + z = -a \\ ax + y - 3z = a \end{cases}
Matemáticas IILa RiojaPAU 2014OrdinariaT7

Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
3 puntos
Discute el sistema de ecuaciones siguiente, según los valores del parámetro bb, y resuelve cuando el sistema sea compatible: {bx+y+z=3x+y+z=32x+y+bz=3\begin{cases} bx + y + z = 3 \\ x + y + z = 3 \\ 2x + y + bz = 3 \end{cases}
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2010OrdinariaT14

Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Sea f:(2,+)Rf: (-2, +\infty) \rightarrow \mathbb{R} la función definida por f(x)=ln(x+2)f(x) = \ln(x + 2). Halla una primitiva FF de ff que verifique F(0)=0F(0) = 0. (ln\ln denota el logaritmo neperiano).