Practica por temas

Una asociación deportiva tiene $1000$ socios, el $40\%$ de ellos mujeres. Están repartidos en tres secciones y cada socio sólo pertenece a una sección. En la sección de baloncesto hay $400$ socios, $120$ de ellos mujeres, en la de natación hay $350$ socios, $180$ de ellos mujeres, y en la de tenis están el resto de los socios. Calcule la probabilidad de que un socio seleccionado al azar sea varón y de la sección de tenis.

En una determinada ciudad, el $8\%$ de la población practica yoga, el $20\%$ tiene mascota y el $3\%$ practica yoga y tiene mascota. Si en esa ciudad se elige una persona al azar, calcule:

Dada la función $$f(x) = \frac{2 \sen \left(\frac{\pi}{2} x^2\right)}{2^x \cos(\pi x^2) \sqrt[3]{x^2 - 4x + 11}}$$ demuestra que existe un valor $\alpha \in (1, 3)$ tal que $f'(\alpha) = 3$. Menciona los resultados teóricos empleados y justifica su uso.

Dada la siguiente matriz: $$A = \begin{pmatrix} 1 & -1 & m \\ 2 & m & m + 2 \\ m - 1 & 2 & 1 \end{pmatrix}.$$