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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 2531 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICataluñaPAU 2010ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2

2
2 puntos
Dados el plano π:5x+y+3z=4\pi: 5x + y + 3z = 4 y la recta r:{ax−y=22y+z=−3r: \begin{cases} ax - y = 2 \\ 2y + z = -3 \end{cases}, estudie su posición relativa en función del parámetro aa.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2023OrdinariaT4
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Ejercicio 6

6
2,5 puntos
Siguin els plans π₁ i π₂, determinats respectivament per les equacions π₁: x + y = 3 i π₂: x − z = −2.
a)0,75 pts
Trobeu l'equació general (Ax + By + Cz + D = 0) del pla π₃, que és perpendicular a π₁ i π₂, i que passa pel punt P = (4, 1, 2).
b)0,75 pts
Sigui r la recta d'intersecció de π₁ i π₂. Calculeu l'equació vectorial de la recta r.
c)1 pts
Calculeu el punt Q de la recta r que és més a prop del punt P.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2025OrdinariaT3
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Bloque con optatividad 2

Resuelva sólo uno de los ejercicios 4 o 5.

Sean los puntos O(0,0,0)O(0, 0, 0), A(0,2,−2)A(0, 2, -2), B(1,2,m)B(1, 2, m) y C(2,3,2)C(2, 3, 2).
a)1,25 pts
Halla los valores de mm para que el tetraedro determinado por los puntos OO, AA, BB y CC tenga un volumen de 33 unidades cúbicas.
b)1,25 pts
Para m=0m = 0, calcula la distancia del punto OO al plano que pasa por los puntos AA, BB y CC.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2011OrdinariaT14
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
10 puntos
Dada la función f(x)=x3x4+1f(x) = \frac{x^3}{\sqrt{x^4 + 1}}.
a)7 pts
Calcule F(x)F(x) tal que F′(x)=f(x)F'(x) = f(x) para todo xx.
b)3 pts
Calcule el valor de la integral definida ∫01x3x4+1dx\int_{0}^{1} \frac{x^3}{\sqrt{x^4 + 1}} dx.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2014T4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Sea rr la recta que pasa por los puntos A(1,0,−1)A(1, 0, -1) y B(2,−1,3)B(2, -1, 3).
a)1,25 pts
Calcula la distancia del origen de coordenadas a la recta rr.
b)1,25 pts
Halla la ecuación de la recta que corta perpendicularmente a rr y pasa por el origen de coordenadas.
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