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Sentido numérico

T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 2563 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2016ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Considera el punto A(1,−1,1)A(1, -1, 1) y la recta rr dada por {x=1+2λy=1−λz=1\begin{cases} x = 1 + 2\lambda \\ y = 1 - \lambda \\ z = 1 \end{cases}
a)1,5 pts
Calcula las coordenadas del punto simétrico de AA respecto a rr.
b)1 pts
Determina la ecuación del plano que contiene a rr y pasa por AA.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2019ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
3 puntos
Se pide:
a)
Para el plano π:3x+2y−z=0\pi: 3x + 2y - z = 0 y la recta r:x−21=y+1−2=z3r: \frac{x-2}{1} = \frac{y+1}{-2} = \frac{z}{3}, calcular el punto de corte de rr con π\pi y obtener la ecuación implícita del plano π∗\pi^* que es perpendicular a π\pi y contiene a rr.
b)
Estudiar la posición relativa de los planos π1:2x−5y−4z−9=0\pi_1: 2x - 5y - 4z - 9 = 0 y π2:x=0\pi_2: x = 0, y calcular el ángulo α∈[0∘,90∘]\alpha \in [0^\circ, 90^\circ] que forman.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2021ExtraordinariaT5
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Ejercicio 5

5
2,5 puntos
Considera la ecuación matricial XA−2X=AXA - 2X = A, en donde A=(2−1a−2)A = \begin{pmatrix} 2 & -1 \\ a & -2 \end{pmatrix}, siendo aa una constante real.
a)0,5 pts
Estudia el rango de AA en función del parámetro aa.
b)0,25 pts
Indica para que valores se puede calcular la inversa de AA.
c)0,75 pts
Despeja XX de la ecuación matricial.
d)1 pts
Calcula XX para a=2a = 2.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2012OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Se dice que una matriz cuadrada AA es ortogonal si cumple que At⋅A=IA^t \cdot A = I, donde II denota la matriz identidad y AtA^t es la traspuesta de AA. Determine para qué valores de los parámetros aa y bb la siguiente matriz es ortogonal A=(a−abaa00b−1)A = \begin{pmatrix} a & -a & b \\ a & a & 0 \\ 0 & b & -1 \end{pmatrix}
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2025ExtraordinariaT5
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Ejercicio 2.1

2.1
2,5 puntos
Bloque con optatividad 1

Responda al apartado 2.1 o al apartado 2.2

Ejercicio 2.1: Se dan las matrices A = (-2 1 / 3 -2), B = (1 2 / 0 -1) y C = (3 -1 / -3 3) Obtener:
2.1.1)1,25 pts
La matriz X solución de la ecuación (A⁻¹X)⁻¹ = A(B²A)⁻¹.
2.1.2)0,5 pts
El determinante de la matriz (3A⁵B)².
2.1.3)0,75 pts
Los valores de a y b, si existen, tales que aB¹⁰⁰ + bB⁹⁹ = A + C.
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