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Matemáticas IILa RiojaPAU 2018OrdinariaT7

Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
3 puntos
Sea el sistema de ecuaciones {cx+y2z=6cx2y+z=02x+y+cz=6\begin{cases} cx + y - 2z = 6 \\ cx - 2y + z = 0 \\ -2x + y + cz = -6 \end{cases}
a)
Discuta el sistema anterior para los distintos valores del parámetro cc.
b)
Halle la solución o soluciones, si existen, cuando el parámetro cc es 1.
Matemáticas IILa RiojaPAU 2013ExtraordinariaT4

Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
1 punto
Halla el valor de mm para que la recta de ecuación x2=y=z\frac{x}{2} = y = z y el plano de ecuación xy+mz=4x - y + mz = 4 formen un ángulo de 3030 grados.
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2014T11

Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Sabiendo que limx0cos(3x)ex+axxsen(x)\lim_{x \to 0} \frac{\cos(3x) - e^x + ax}{x \sen(x)} es finito, calcula aa y el valor del límite.
Matemáticas IIAragónPAU 2018OrdinariaT4

Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
1,5 puntos
Determine la ecuación del plano que pasa por el punto (0,0,0)(0, 0, 0) y contiene a la recta: r ⁣:{2xy2=03y2z+4=0r \colon \begin{cases} 2 x - y - 2 = 0 \\ 3 y - 2 z + 4 = 0 \end{cases}
Matemáticas IIAsturiasPAU 2011ExtraordinariaT11

Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Calcule:
a)1,5 pts
limx11cos(x1)(lnx)2\lim_{x \to 1} \frac{1 - \cos(x - 1)}{(\ln x)^2}
b)1 pts
limx0(x4+ex)1x\lim_{x \to 0} (x^4 + e^x)^{\frac{1}{x}}