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Sea el siguiente sistema de ecuaciones lineales dependiente del parámetro real $k$: $$\begin{pmatrix} k & 1 & 1 \\ k+1 & 1 & -k \\ 1 & k+1 & 0 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 0 \\ k \\ 2k \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}$$

Considera los puntos $A(1, 1, 2)$ y $B(1, -1, -2)$ y la recta $r$ dada por $\begin{cases} x = 1 + 2t \\ y = t \\ z = 1 \end{cases}$

El tiempo empleado, en minutos, para obtener la respuesta de un test para detectar cierta enfermedad sigue una distribución normal de media 20 y de desviación típica 4.

Considera los puntos $A(1, 2, 1)$, $B(-1, 0, 2)$ y $C(3, 2, 0)$ y el plano $\pi$ determinado por ellos.

Considere el sistema de ecuaciones lineales para $m \in \mathbb{R}$: $$\begin{cases} mx - y = m \\ 3x + (m - 4)y = m + 2 \end{cases}$$