Practica por temas

9.- (2 puntos) En un examen de matemáticas, las puntuaciones tipificadas de dos estudiantes fueron 0.6 y -0.8 y sus notas reales 94 y 73, respectivamente. Calcula: (i) la media y desviación típica de las puntuaciones del examen que siguen una distribución normal. (ii) entre qué puntuaciones alrededor de la media está la nota del 60% de los estudiantes. (Véase la tabla simplificada de la normal tipificada que aparece al final del examen)

Dados dos planos $\pi \equiv x + y + z = 3$, $\pi' \equiv x + y = 3$ y el punto $A = (2, 1, 6)$

**Problema 2B.** Se considera la función $f(x) = x^2 e^{-x}$. a) Determinar su dominio de definición, intervalos de crecimiento y decrecimiento, sus máximos y mínimos relativos y sus asíntotas. **(1.5 puntos)** b) Calcular el área de la región limitada por la gráfica de la función $f$ y el eje de abscisas en el intervalo $[0,2]$. **(1 punto)**

Determina los valores de los parámetros $a$, $b$ y $c$ para los que $(x, y, z) = (1, 2, 3)$ es solución del sistema $$\begin{cases} 2ax + by + z = 3c \\ 3x - 2by - 2cz = a \\ 5ax - 2y + cz = -4b \end{cases}$$