Practica por temas

Una empresa comercializa tres tipos de productos A, B y C. Cuatro de cada siete productos son de tipo A, dos de cada siete productos son de tipo B y el resto lo son de tipo C. A la exportación se destina un $40\%$ de los productos tipo A, un $60\%$ de los productos tipo B y un $20\%$ de los productos tipo C. Elegido un producto al azar, se pide:

El plano perpendicular al punto medio del segmento de extremos $P(0, 3, 8)$ y $Q(2, 1, 6)$ corta a los ejes coordenados en los puntos $A$, $B$ y $C$. Hallad el área del triángulo $ABC$.

Geometría a) Obtenga la ecuación implícita o general del plano π que pasa por el punto P(1, −1, 0) y es perpendicular a la recta r: {x = 1 + λ; y = −1; z = 0}, λ ∈ ℝ. b) Calcule los dos puntos de la recta r: {x = λ; y = λ; z = λ}, λ ∈ ℝ, cuya distancia al plano π: x − 1 = 0 es igual a 2.

Considera las rectas $r \equiv x = y + a = \frac{z + 1}{2}$ y $s \equiv \begin{cases} x - 2y = 3a \\ x + z = 2 \end{cases}$