Practica por temas

Considera los puntos $A(1, 1, 1)$, $B(0, -2, 2)$, $C(-1, 0, 2)$ y $D(2, -1, -2)$.

Sean los puntos $A(0, 0, 1), B(2, 1, 0), C(1, 1, 1)$ y $D(1, 1, 2)$.

$A, B$ y $C$ son los puntos de corte de los ejes de coordenadas con el plano $\pi \equiv 4x + 2y + z - 4 = 0$. Encuentra un punto, $D$, de la recta $r \equiv \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 3}{0} = \frac{z - 3}{-1}$ tal que $A, B, C$ y $D$ son vértices de un paralelepípedo de volumen $6 u^3$.

Demuestre que las rectas siguientes se cortan y calcule el punto de corte:

Considera la recta $r \equiv \frac{x - 4}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{5}$ y el plano $\pi \equiv 2x + y - z + 3 = 0$.