Practica por temas

Determine los valores de $a$, $b$ y $c$ para que la función $f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c$ pase por el punto $(1, 0)$, tenga un máximo relativo en $x = -1$ y un mínimo relativo en $x = 0$.

Considera un triángulo isósceles en el que el lado desigual mide $8\,\text{cm}$ y la altura correspondiente mide $5\,\text{cm}$. Calcula las dimensiones del rectángulo de área máxima que se puede inscribir en dicho triángulo (ver figura).

Sea la función $f(x) = x \ln(x)$ para $x > 0$.

Dada la función $f(x) = Ax^3 + Bx^2 + C$

Considera el plano $\pi$ de ecuación $2x + y + 3z - 6 = 0$