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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1943 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2015T4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Sea rr la recta de ecuación x+23=y+14=z\frac{x + 2}{3} = \frac{y + 1}{4} = z.
a)1,5 pts
Halla el punto de rr que equidista del origen de coordenadas y del punto P(4,−2,2)P(4, -2, 2).
b)1 pts
Determina el punto de la recta rr más próximo al origen de coordenadas.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2020ExtraordinariaT4
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Ejercicio 7

7
2,5 puntos
Considera los puntos A=(1,3,1)A = (1, 3, 1), B=(4,1,−2)B = (4, 1, -2), C=(3,5,2)C = (3, 5, 2), D=(1,1,3)D = (1, 1, 3).
1)1 pts
Halla la ecuación del plano, Π\Pi, que contiene los puntos AA, BB, CC.
2)0,5 pts
Comprueba si el punto DD está contenido en el plano Π\Pi.
3)1 pts
Calcula el ángulo que forman los vectores AB⃗\vec{AB} y AC⃗\vec{AC}.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2017OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
10 puntos
Tenemos tres grifos para llenar un depósito de agua y suponemos que el caudal que cae por cada grifo es constante. Si usamos el grifo 1, tardamos 10 horas en llenar el depósito; si usamos los grifos 1 y 2, tardamos 4 horas, y si los usamos los tres, tardamos una hora. Suponiendo que la suma de los caudales de los tres grifos es 10 litros por minuto, calculad el caudal del agua de cada grifo y el volumen del depósito.
a)8 pts
Calculad el caudal del agua de cada grifo.
b)2 pts
Calculad el volumen del depósito.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2013ExtraordinariaT4
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Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
3 puntos
Sean A(2,−1,0)A(2, -1, 0), B(−2,1,0)B(-2, 1, 0) y C(0,1,2)C(0, 1, 2) tres vértices consecutivos de un paralelogramo ABCDABCD.
i)
Determina el vértice DD.
ii)
Calcula la ecuación de la recta que pasa por el centro (punto de corte de sus diagonales) del paralelogramo ABCDABCD y que es perpendicular al plano que lo contiene.
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Matemáticas IICanariasPAU 2011ExtraordinariaT7
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Dado el sistema {3x−ay=−32x+ay−5z=13x+3y−2z=5\begin{cases} 3x - ay = -3 \\ 2x + ay - 5z = 13 \\ x + 3y - 2z = 5 \end{cases}
a)1,75 pts
Estudiar su compatibilidad según los valores del parámetro aa.
b)0,75 pts
Resolverlo para a=9a = 9.
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