Practica por temas

En la Unión Europea hay aproximadamente 250 millones de hombres adultos, de los cuales 12 millones miden más de 190 cm. En Holanda hay aproximadamente 7 millones de hombres adultos, cuya altura sigue una distribución normal con media 184 cm y desviación típica 7 cm. Supongamos que elegimos un hombre adulto al azar de toda la Unión Europea.

Dadas las rectas $r \equiv \frac{x + 3}{-6} = \frac{y - 9}{4} = \frac{z - 8}{4}$ y $s \equiv \frac{x - 3}{3} = \frac{y - 9}{-2} = \frac{z - 8}{-2}$

Calculad las ecuaciones paramétricas de la recta que pasa por el origen de coordenadas y corta las rectas: $$\mathbf{r}: x = 2y = z - 1, \quad \mathbf{s}: 3x = 2y - 2 = 6z$$

Dados los puntos $A(-1, 3, 2)$, $B(2, -1, -1)$ y $C(a - 2, 7, b)$

Dado el plano $\pi \equiv x + z = 4$ y el punto $P(1, 1, 0)$, se pide: