Practica por temas

Determina los valores de $\alpha$ y $\beta$ para los que $\vec{w}$ es ortogonal a los vectores $\vec{u}$ y $\vec{v}$.

Determina los valores de $\alpha$ y $\beta$ para los que $\vec{w}$ y $\vec{v}$ tienen la misma dirección.

Para $\alpha = 8$, determina el valor de $\beta$ para el que $\vec{w}$ es combinación lineal de $\vec{u}$ y $\vec{v}$.

Halla la ecuación de la recta que pasa por $P$, está contenida en $\pi$ y cuyo vector director es perpendicular a $\vec{u}$.

Determina la ecuación del plano que pasa por $P$, es perpendicular a $\pi$ y del que $\vec{u}$ es un vector director.

Estudia la derivabilidad de $f$.

Halla los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de $f$.

De entre todos los triángulos rectángulos contenidos en el primer cuadrante que tienen un vértice en el origen, otro sobre la parábola $y = 4 - x^2$, un cateto sobre el eje $X$ y el otro paralelo al eje $Y$, obtén los catetos y la hipotenusa de aquel cuya área es máxima.

Enuncia los teoremas de Bolzano y de Rolle.