Practica por temas

Calcula la ecuación continua de una recta $r$ sabiendo que corta a la recta $s \equiv \begin{cases} 3x + y - z - 7 = 0 \\ x + y - 5 = 0 \end{cases}$, es paralela al plano de ecuación $\pi \equiv 2x - y + 3z - 6 = 0$ y pasa por el punto $P \equiv (-1, 3, 1)$.

La duración de un cierto modelo de máquina de aire acondicionado sigue una distribución normal, con media $20$ años y desviación típica $5$ años. El fabricante garantiza el buen funcionamiento de la máquina por un periodo de $25$ años.

Considere el punto $P = (0, 1, 2)$ y la recta $r$ dada por la ecuación: $$r: \begin{cases} 2x + y - z = -1 \\ x - y + z = 3 \end{cases}$$

Considera la recta $r \equiv \frac{x - 2}{-1} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 1}{1}$ y los planos $\pi_1 \equiv x = 0$ y $\pi_2 \equiv y = 0$.