Practica por temas

(a) Donada la matriu A = [[a + 2, a − 1], [1, a]], calculau els valors de a per als quals la matriu A² − A no tingui inversa. (6 punts) (b) Suposant que a = 1, trobau totes les matrius X que satisfan AX + Id = A, on Id és la matriu identitat. (4 punts)

Calcule los valores del parámetro $\alpha$ para los que la matriz $M$ no tiene inversa. Calcule la matriz inversa de $M$ para $\alpha = 2$, si es posible. $$M = \begin{pmatrix} 1 & 0 & -1 \\ 0 & \alpha & 3 \\ 4 & 1 & -\alpha \end{pmatrix}$$

Sigui la matriu A = [[1, 1], [−3, −4]].

Determinar el rango de la matriz $A(a)$ según los valores de $a$. $$A(a) = \begin{pmatrix} 1 & 1 & a + 1 & 1 \\ a & 0 & 0 & 2 \\ 0 & a & 2 & 0 \end{pmatrix}$$